生物硕士出国容易吗？
不知道你本科的基础，还有研究生做的是哪个方面的研究... 美国这面的话，如果打算读phd，建议申请全奖，这样经济压力小很多，也比较容易拿到签证(美国对PhD的签证审核比较松). 全奖一般要看你的gre和toefl成绩，还有科研经历(包括论文发表和实验室工作经验)， 如果有高质量的文章发在好的期刊上那肯定是大有帮助的，就算只发了一篇影响因子不错的文章也比没有强。另外有些学校会要求申请者做学校的research assignment，就是申请者在入学前先选择一个研究课题并进行一段时间的研究，然后在入校后继续这个研究并做出成果(发表文章或报告等)，这种也是会有加分的。
对于master来说相对难一些，因为大多以就业为目的，虽然也可以申请全奖，但是相对于PhD竞争会更激烈些。同样需要好的gre和toefl成绩以及良好的本科基础，有文章发表更会加大优势。另外最好能有相关的实习经验(生物方面或者医药公司、医疗器械方面都可以)，这些会在今后申请过程中大大加分。
如果有目标学校，可以考虑直接申请，如果没有可以考虑先申请master再转PhD 。不过不管怎么说，越早申请越好，尤其是PhD，名额都很有限，越早拿下越有优势。 欧洲那面不清楚，不太了解，只是听朋友说过瑞典的Umea大学生物专业很好，而且免学费。
以上都是基于我自身经验以及周围同学朋友的留学经历所得出的结论。毕竟每个人的情况都不一样，如果有同学想出国但是各方面条件不够，可以帮忙推荐合适的专业和学校。